一次元と二次元と三次元と四次元と五次元の違い

次元

「次元(じげん)」という言葉は、難しいイメージがしますが、世の中において、何気に使われています。一次元と二次元と三次元は、普段から接している世界なので、感覚的に理解されている方も多いですが、四次元と五次元と言うと、何なのか戸惑われる方も多いのではないでしょうか?

ここでは、意外と知っているようでいて知らない、「一次元」や「二次元」、「三次元」、「四次元」、「五次元」などについて、その概要や違いを簡単にまとめてみました。

次元とは何か?

次元は、英語で「dimension(ディメンション)」と言い、数学では、 座標の数で表される、空間の広がり方の度合いを表すものをいいます。これは、物理学では、いくつかの基本的な物理量に対して、一般の物理量がどのような関係をもつかを示す式であり、また文科系的には、物事を考えたり行なったりする時の立場やその程度(水準)のことを言い、様々な定義があります。

なお、次元は、数学では、座標の数で表されることから、0次元からn次元、無次元まで様々なものが考えられ、また四次元以上を「高次元」と呼びます。

零次元(0次元)について

0次元は、数学的には、次元の数がゼロであることをいいます。これは、点のみであり、何の広がりもない「点だけの世界」です。

一次元(1次元)について

一次元は、数学的には、次元の数が一つであることをいいます。これは、直線のように長さだけの広がり、すなわち「線だけの世界」であり、移動する場合は、直線上においてのみ行われます。また、線以外では、時間も、過去と現在と未来が一本で結ばれているため、一次元に含まれます。

二次元(2次元)について

二次元は、数学的には、次元の数が二つであることをいいます。これは、長さと幅という二つの独立した方向の広がり、すなわち「面の世界」であり、移動する場合は、面上においてのみ行われます(厚みがないので上下方向への移動はできない)。身近な例で言えば、絵画や写真、地図、漫画、アニメ、図面、画像といったものが挙げられます。

三次元(3次元)について

三次元は、数学的には、次元の数が三つであることをいいます。これは、縦・横・高さ(上下・左右・前後)のように、三つの座標で表される広がり(立体構造で)、すなわち「我々が存在する空間(地球上の空間、宇宙内の空間)」であり、移動する場合、重力等がなければ、自由に様々な方向(縦・横・斜め)へ動くことができます。

四次元(4次元)について

四次元は、数学的には、次元の数が四つであることをいいます。これは、物理学では、空間(縦・横・高さ)の三次元に、一次元(時間)を加えたものを指すことが多いです。具体的には、特殊相対性理論に基づいた現代の標準的な力学や電磁気学、場の量子論では、空間(三次元)・時間(一次元)の「ミンコフスキー時空(非退化で対称な双線型形式を持つ実ベクトル空間)」によって記述されるとのことです。

<物理学での四次元空間>

通常の三次元空間に、第四の次元として時間座標を加えて作られた「四次元の連続体 (連続的な点の集合)」をいう。相対性理論によれば、全ての物理法則は、四次元空間の中で記述されなければならないとのこと。

五次元(5次元)について

五次元は、数学的には、次元の数が五つであることをいいます。これは、科学的な定義は特になく、四次元にもう一つの次元(時間軸)が加わったもの、すなわち「無数の時間軸が存在する世界」と言われることもあり、分かりやすい概念では「パラレルワールド」と関連して語られることも多いです。また、その他に、点と線と縦と時間軸で構成される空間がセクターで分割された空間であり、意識の座標軸を指定することにより、時間と空間に縛られずに空間を再現することができる世界と言われることもあります。

ちなみに、スピリチュアル(霊的)世界では、五次元は、全てがエネルギーでできた世界とも言われており、そこでは全てが一つで、「今」と「ここ」しか存在していないそうです。

※パラレルワールド:ある時空(世界)から分岐し、それに並行して存在する別の世界。

数学とは関係のない「2.5次元」と「異次元」

次元には、数学とは全く関係のない「2.5次元」や「異次元」というものもあり、それぞれの概念は以下のようになっています。

●2.5次元

2.5次元(二五次元)は、文字通り、二次元と三次元の間にある世界観を指し、主にアニメや漫画などのファンの間で、二次元の立体化したもの(キャラクターのフィギュアやコスプレーヤー、実写化や舞台化した作品など)や、三次元を平面化したもの(実在人物のアニメキャラクターや声優など)を指します。

●異次元(alternate dimension)

SF作品などで知られるもので、文学的な空想による「異世界(alternate world)」と、数学の概念である「次元(dimension)」とを合成した造語で、具体的には、「高次元的に存在可能な別世界」とでも言うべきものとなっています。

1次元と2次元と3次元と4次元と5次元の違い

「1次元」と「2次元」と「3次元」と「4次元」と「5次元」は、数学的には「次元の数」による違いですが、具体的な認識面(イメージ)では以下のようになっています。なお、3次元の世界に住む私たちが認識できるのは、0次元と1次元と2次元と3次元だけで、4次元と5次元は認識できません。

・0次元:点
・1次元:線(長さ)
・2次元:面(長さ・幅)
・3次元:空間(縦・横・高さ)
・4次元:空間+時間軸
・5次元:四次元+もう一つの次元(時間軸)

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